とコンピュータにできることできないこと

立方体の最疎充填と設計図

 コンピュータを効率良く使用する方法を数学的に研究する、理論計算機科学と呼ばれる分野の研究をしています。どんなに複雑な計算も、突き詰めて考えると、加減算や乗除算などのとても基本的な計算の組み合わせによって行われています。これらをどのように巧妙に組み合わせるかが効率化の鍵となります。
 
 一見とてつもなく難しい問題に思えても、それは私たちが効率的な解法を発見できていないだけかも知れませんし、そもそもそのような解法が存在しないのかも知れません。では、この両者を見分けることはできるのでしょうか。効率的な解法を発見すること自身もまた、コンピュータにできるのでしょうか。
 
 「計算」へのより深い理解を通じて、このような問いに答えることを目指しています。

  • Kazuyuki Amano, Shin-ichi Nakano, Koichi Yamazaki, “Anti-Slide”, Journal of Information Processing, 23(3), 252-257 (2015) (上図の成果に関する論文)
  • 多面的アプローチの統合による計算限界の解明 (略称ELCプロジェクト),文部科学省 科学研究費 新学術研究,2012-2017,http://www.al.ics.saitama-u.ac.jp/elc/
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